기초 수학 예제

$\frac{3^{- 3 - n} + 3 \cdot 3^{2 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

지수를 더하여 $3$ 에 $3^{2 - n}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3$ 에 $3^{2 - n}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$3$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{1} \cdot 3^{2 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

단계 1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{1 + 2 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

단계 1.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

단계 1.2

$- 9 \cdot 3^{1 - n}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - (9 \cdot 3^{1 - n})}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

단계 1.2.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - (3^{2} \cdot 3^{1 - n})}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

단계 1.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - 3^{2 + 1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

단계 1.2.4

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - 3^{3 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

단계 1.3

$3^{3 - n}$ 에서 $3^{3 - n}$ 을 뺍니다.

$\frac{3^{- 3 - n} + 0}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

단계 1.4

$3^{- 3 - n}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{3^{- 3 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3^{- 3 - n}}{3^{2} \cdot 3^{2 - n}}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3^{- 3 - n}}{3^{2 + 2 - n}}$

단계 2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{3^{- 3 - n}}{3^{4 - n}}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3^{- 3 - n}$ 및 $3^{4 - n}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$3^{- 3 - n}$ 에서 $3^{4 - n}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3^{4 - n} \cdot 3^{- 3 - n - (4 - n)}}{3^{4 - n}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{3^{4 - n} \cdot 3^{- 3 - n - (4 - n)}}{3^{4 - n} \cdot 1}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3^{4 - n} \cdot 3^{- 3 - n - (4 - n)}}{3^{4 - n} \cdot 1}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3^{- 3 - n - (4 - n)}}{1}$

단계 3.1.2.4

$3^{- 3 - n - (4 - n)}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3^{- 3 - n - (4 - n)}$

단계 3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3^{- 3 - n - 1 \cdot 4 - - n}$

단계 3.2.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$3^{- 3 - n - 4 - - n}$

단계 3.2.3

$- - n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3^{- 3 - n - 4 + 1 n}$

단계 3.2.3.2

$n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3^{- 3 - n - 4 + n}$

단계 3.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- 3 - n - 4 + n$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$- n$ 를 $n$ 에 더합니다.

$3^{- 3 + 0 - 4}$

단계 3.3.1.2

$- 3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3^{- 3 - 4}$

단계 3.3.2

$- 3$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$3^{- 7}$

단계 4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3^{7}}$

단계 5

$3$ 를 $7$ 승 합니다.

$\frac{1}{2187}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{2187}$

소수 형태:

$0.00045724 \dots$